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平均RT解除プレイ数の計算


■ 単純なRTテーブルのみ

簡単な例を出してみます。

RTテーブル 1
解除プレイ数振り分け
1 P10% (1/10)
2 P20% (2/10)
3 P30% (3/10)
4 P40% (4/10)


最大天井が4PというRT振り分けの場合です。

平均RTプレイ数の計算方法は

(解除プレイ数) * (その解除プレイ数の確率) の総和
です。


上の例だと、単純に
(1 * 1/10) + (2 * 2/10) + (3 * 3/10) + (4 * 4/10)
= 3.0 P

と計算できます。


実際のストック機の場合は以下のような振り分けになっていることが多いです。

RTテーブル 2
解除プレイ数振り分け
1〜3 P10% (1/10)
4〜6 P20% (2/10)
7〜9 P30% (3/10)
10〜15 P40% (4/10)


一番最初の 1〜3P の部分に振り分けられたとします。
1P、2P、3Pへの振り分けは均等なので

1〜3Pに振り分けられた場合
解除プレイ数振り分け
1 P1/10 * 1/3 = 1/30
2 P1/10 * 1/3 = 1/30
3 P1/10 * 1/3 = 1/30


同様に1〜15Pまでの実際の振り分けは

1〜15Pまでの振り分け
解除プレイ数振り分け
1 P1/10 * 1/3 = 1/30
2 P1/10 * 1/3 = 1/30
3 P1/10 * 1/3 = 1/30
4 P2/10 * 1/3 = 2/30
5 P2/10 * 1/3 = 2/30
6 P2/10 * 1/3 = 2/30
7 P3/10 * 1/3 = 3/30
8 P3/10 * 1/3 = 3/30
9 P3/10 * 1/3 = 3/30
10 P4/10 * 1/6 = 4/60
11 P4/10 * 1/6 = 4/60
12 P4/10 * 1/6 = 4/60
13 P4/10 * 1/6 = 4/60
14 P4/10 * 1/6 = 4/60
15 P4/10 * 1/6 = 4/60


よって平均解除プレイ数は

(1 * 1/30) + (2 * 1/30) + (3 * 1/30) + (4 * 2/30) + ...... + (14 * 4/60) + (15 * 4/60)
= 8.6 P

のように計算できます。

■ RTテーブル + 小役解除

上記のようなRTテーブルに加え、毎ゲーム小役解除の抽選をしている場合です。
ここでは、小役解除をした場合そのプレイでRTが解除するとします（前兆ナシ）。

簡単な例を出します。

RTテーブル 3
解除プレイ数振り分け
1 P10% (1/10)
2 P20% (2/10)
3 P30% (3/10)
4 P40% (4/10)

このRTテーブルに加え、毎ゲーム 1/3 で解除抽選をしているとします。

1P目に解除する場合を考えてみます。
1P目に解除する場合確率
1P目に振り分けられた場合1/10
2P目に振り分けられたが、1P目で 1/3 に当選した場合2/10 * 1/3
3P目に振り分けられたが、1P目で 1/3 に当選した場合3/10 * 1/3
4P目に振り分けられたが、1P目で 1/3 に当選した場合4/10 * 1/3


次に2P目に解除する場合を考えてみます。
2P目に解除する場合確率
2P目に振り分けられ、1P目で 1/3 にハズレた場合2/10 * 2/3
3P目に振り分けられたが、1P目で 1/3 にハズレ、しかし2P目で当選した場合3/10 * 2/3 * 1/3
4P目に振り分けられたが、1P目で 1/3 にハズレ、しかし2P目で当選した場合4/10 * 2/3 * 1/3

1/3 で当選なので、ハズレた場合は 1 - 1/3 = 2/3 です。

同様に3P目、4P目に解除する場合も計算すると
3P目に解除する場合確率
3P目に振り分けられ、1P、2P目で 1/3 にハズレた場合3/10 * 2/3 * 2/3
4P目に振り分けられ、1P、2P目で 1/3 にハズレ、3P目で 1/3 に当選した場合4/10 * 2/3 * 2/3 * 1/3
4P目に解除する場合確率
4P目に振り分けられ、1P、2P、3P目で 1/3 にハズレた場合4/10 * 2/3 * 2/3 * 2/3


よって平均解除プレイ数は

1 * (1P目に解除する場合) + 2 * (2P目に解除する場合) + 3 * (3P目に解除する場合) + 4 * (4P目に解除する場合)
= 1 * { 1/10 + (2/10 * 1/3) + (3/10 * 1/3) + (4/10 * 1/3) } +
  2 * { (2/10 * 2/3) + (3/10 * 2/3 * 1/3) + (4/10 * 2/3 * 1/3) } +
  3 * { (3/10 * 2/3 * 2/3) + (4/10 * 2/3 * 2/3 * 1/3) } +
  4 * (4/10 * 2/3 * 2/3 * 2/3)
= 2.029629.... P
= 2.03 P

と計算できます。


解除抽選が複数ある場合ですが、
単純に合成すればよいです。

例）
1/10 と 1/4 の二つの解除抽選を毎ゲームしている場合は
1/10 + 1/4 = 1/2.8571428....

1/2.857 の確率で解除抽選していると考えれば OK。


■ RTテーブル + 小役解除（前兆アリ）

小役解除をした時に、前兆RTがつく場合です。

例を出してみます。

RTテーブル 4
解除プレイ数振り分け
1 P10% (1/10)
2 P10% (1/10)
3 P10% (1/10)
4 P20% (2/10)
5 P20% (2/10)
6 P30% (3/10)

このRTテーブルに加え、毎ゲーム 1/3 で解除抽選をしているとします。
ただし、2Pの前兆RTの後に解除とします。


では、1〜6Pに解除する場合を考えてみます。
1P目に解除する場合確率
RT1の場合1/10
2P目に解除する場合確率
RT2の場合1/10
3P目に解除する場合確率
RT3の場合1/10
RT4だが、1P目に1/3に当選の場合（2Pの前兆のため解除は3P目）2/10 * 1/3
RT5だが、1P目に1/3に当選の場合2/10 * 1/3
RT6だが、1P目に1/3に当選の場合3/10 * 1/3
4P目に解除する場合確率
RT4で、1P目1/3にハズレた場合2/10 * 2/3
RT5で、1P目1/3にハズレ、2P目に当選した場合2/10 * 2/3 * 1/3
RT6で、1P目1/3にハズレ、2P目に当選した場合3/10 * 2/3 * 1/3
5P目に解除する場合確率
RT5で、1P目、2P目に1/3にハズレた場合2/10 * 2/3 * 2/3
RT6で、1P目、2P目に1/3にハズレ、3P目に当選した場合3/10 * 2/3 * 2/3 *1/3
6P目に解除する場合確率
RT6で、1P、2P、3P目1/3にハズレた場合3/10 * 2/3 * 2/3 * 2/3


よって平均RT解除プレイ数は
(1 * 1/10) + (2 * 1/10) + 3 * { 1/10 + (2/10 * 1/3) + ( 2/10 * 1/3) + (3/10 * 1/3) } + .... + 6 * (3/10 * 2/3 * 2/3 * 2/3)
= 3.477777.....
= 3.48 P

と計算できます。


■ RTテーブル+小役解除（前兆アリ）　その2

小役解除をした時に前兆RTがつく場合ですが、
今回は小役解除が複数個あって、それぞれ前兆プレイ数が違う場合です。

以下、作成中…。

cgi による 平均RT解除プレイ数の計算 もあります。







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