1/300 のボーナス確率で $x P までに引ける確率が 10% のことを考えてみます。


ボーナス以外（ここではハズレとする）の確率は 299/300

$x P までにボーナスが引ける確率が10% = $x P 間連続でハズレを引きつづける確率が90%

(299/300)^$x = 0.9

$x = log(0.9) / (log(299/300));