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北斗の拳　レア小役からの設定推測



■ チェリーとスイカの合成確率

北斗の拳には、チェリーとスイカの確率に設定差があり、それをカウントすることにより
設定推測を行うことができるとされています。


チェリーとスイカの確率
　チェリーAチェリーBスイカAスイカB合成確率
設定 11 / 134.7571 / 246.6801 / 167.3821 / 413.6141 / 50.335
設定 21 / 130.4211 / 238.7441 / 161.5091 / 399.1011 / 48.653
設定 31 / 125.1071 / 229.0171 / 154.7231 / 382.3321 / 46.645
設定 41 / 119.2201 / 218.2401 / 144.9761 / 358.2481 / 44.132
設定 51 / 119.2201 / 218.2401 / 140.5501 / 347.3091 / 43.546
設定 61 / 112.5971 / 206.1151 / 140.5501 / 347.3091 / 42.145



■ チェリーとスイカの合成確率からの設定推測

確率 p 、試行ゲーム数 n とすると標準偏差は ルート { n * p * (1-p) }　から求められる。

実際に計算してみると、以下のようになる。



表中の 68.27%ラインとは、それぞれのプレイ数での 平均値を含む 68.27% が占める部分。
（平均値 - 標準偏差）〜 （平均値 + 標準偏差）　の範囲であり、 統計的によく起こりうる範囲である。



計算より得たデータ
　設定 1設定 2設定 3設定 4設定 5設定 6
300P標準偏差2.42個2.46個2.51個2.58個2.59個2.64個
68.27%ライン1/35.81
〜
1/84.67		1/34.79
〜
1/80.89		1/33.56
〜
1/76.48		1/32.00
〜
1/71.09		1/31.63
〜
1/69.85		1/30.76
〜
1/66.93
1000P標準偏差4.41個4.49個4.58個4.71個4.74個4.81個
68.27%ライン1/41.19
〜
1/64.71		1/39.93
〜
1/62.23		1/38.43
〜
1/59.32		1/36.54
〜
1/55.70		1/36.10
〜
1/54.86		1/35.04
〜
1/52.87
2000P標準偏差6.24個6.35個6.47個6.66個6.70個6.81個
68.27%ライン1/43.50
〜
1/59.71		1/42.15
〜
1/57.53		1/40.52
〜
1/54.95		1/38.48
〜
1/51.73		1/38.00
〜
1/50.98		1/36.86
〜
1/49.20
4000P標準偏差8.83個8.97個9.16個9.41個9.47個9.63個
68.27%ライン1/45.30
〜
1/56.62		1/43.86
〜
1/54.91		1/42.14
〜
1/52.22		1/39.98
〜
1/49.25		1/39.47
〜
1/48.55		1/38.26
〜
1/46.90
6000P標準偏差10.81個10.99個11.22個11.53個11.60個11.79個
68.27%ライン1/46.15
〜
1/55.35		1/44.67
〜
1/53.41		1/42.90
〜
1/51.10		1/40.68
〜
1/48.22		1/40.16
〜
1/47.55		1/39.92
〜
1/45.95
8000P標準偏差12.48個12.69個12.95個13.31個13.39個13.61個
68.27%ライン1/46.67
〜
1/54.62		1/45.17
〜
1/52.72		1/43.37
〜
1/50.46		1/41.13
〜
1/47.63		1/40.59
〜
1/46.97		1/39.32
〜
1/45.40




また、北斗の拳のレア小役確率のシミュレーターを用いて小役の出現率と標準偏差を求めてみた。


方法は、各設定で300P（100P、2000P…）の中でのレア小役の数をカウントする。

この試行を100回繰り返して、100回試行での平均値と標準偏差を計算するというもの。


表中の 見方は上の表と同じ。


シミュレーションから得たデータ
　設定 1設定 2設定 3設定 4設定 5設定 6
300P平均値1/65.541/52.441/54.691/54.081/51.861/52.30
標準偏差44.7519.7425.2626.3025.5729.65
68.27%ライン1/20.79
〜
1/110.29		1/32.7
〜
1/72.18		1/29.43
〜
1/79.95		1/27.78
〜
1/80.38		1/26.29
〜
1/77.43		1/22.65
〜
1/81.95
1000P平均値1/54.711/50.131/46.371/45.601/47.431/44.54
標準偏差12.1911.6210.1214.6711.479.74
68.27%ライン1/42.52
〜
1/66.90		1/38.51
〜
1/61.75		1/36.25
〜
1/56.49		1/30.93
〜
1/60.27		1/35.97
〜
1/58.9		1/34.8
〜
1/54.28
2000P平均値1/49.981/50.011/49.391/44.881/45.011/44.28
標準偏差7.077.997.735.917.116.53
68.27%ライン1/42.91
〜
1/57.05		1/42.02
〜
1/58.00		1/41.66
〜
1/57.12		1/38.97
〜
1/50.79		1/37.90
〜
1/52.12		1/37.75
〜
1/50.81
4000P平均値1/51.461/49.401/46.431/44.561/44.731/43.29
標準偏差7.375.374.995.294.493.98
68.27%ライン1/44.09
〜
1/58.83		1/44.03
〜
1/54.77		1/41.44
〜
1/51.43		1/39.27
〜
1/49.85		1/40.24
〜
1/49.22		1/39.75
〜
1/47.71
6000P平均値1/50.281/48.301/46.421/44.211/44.601/42.47
標準偏差4.524.223.593.593.793.44
68.27%ライン1/45.76
〜
1/54.80		1/44.08
〜
1/52.52		1/42.83
〜
1/50.01		1/40.62
〜
1/47.80		1/40.81
〜
1/48.39		1/39.03
〜
1/45.91
8000P平均値1/50.841/49.141/46.301/44.181/44.841/43.06
標準偏差4.183.754.073.163.292.89
68.27%ライン1/46.66
〜
1/55.02		1/45.39
〜
1/52.89		1/43.24
〜
1/51.37		1/41.02
〜
1/47.34		1/41.55
〜
1/48.18		1/40.01
〜
1/46.05




確率をもとに計算した結果も、シミュレーションより得たデータから計算した結果もほぼ同じ結果となった。


1000Pほどの試行でのレア小役確率は全く参考にならないことがわかる。
スイカとチェリーの合成確率が、設定1 でも 1/42, また設定6 でも 1/54 、なんてのがよく起こりうる数値だからだ。

2000Pほどでレア小役確率が 1/30 台ならば、設定4以上の可能性が高く（あくまで 68.27%の信頼度で）、

4000Pでレア小役確率が 1/30台ならば、設定4以上の可能性が高いとは言えるかもしれない。


レア小役から設定を推測するためには、最低でも 4000P は欲しいところである。


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