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純Aタイプの勝率の求め方
- 勝率とは
- 解析データから勝率の求め方
- 解析データから機械割の求め方（正規分布に近似させる）
- 機械割 100% の台の勝率は？
- まとめ
■ 勝率とは
勝率とは、一般に「勝ち回数/試行回数」で表される比率です。
例えば1ヶ月の間にスロ屋へ20回行き、勝ち額の大小はともあれ、9回勝ったとします。
この時、勝率 = 9/20 = 0.45
であり、この1ヶ月間での勝率は 45 % となります。
しかし、これはあくまで実戦データから求めた勝率です。
膨大な試行回数をシミュレーションで行った場合も、このような計算で求めています。
■ 解析データから勝率の計算
4号機、純Aタイプの解析値から勝率を求めてみます。
ここでは、GOGOジャグラーSP 設定4 （BIG確率 = 67/16384 = 1/244.537） での勝率を計算してみます。
計算の前に、まず二項分布を見てみましょう。
上のグラフは、1/244.537 のBIG確率で 5000P 試行。
縦軸に"確率"、横軸に"BIG回数"をとったものです。
独立試行（パチスロでいう"完全確率"）において、このようなBIG回数などの項目と各確率のグラフを二項分布と言います。
グラフを見てみると、最も確率の高いのは BIG回数 20回の部分であり、8.858 % です。
そこを頂点として、ほぼ左右対称なグラフになってます。
試行回数が多い時は、二項分布はこのような形のグラフをとります。
ちなみに、試行回数が少ない場合は左右対称な形にはなりません。
右のグラフは、BIG確率 1/244.537 で 500P の試行ですが、左右対称ではないです。
さて、上のグラフの横軸はBIG回数ですが、これを収支に置き換えてみます。
1k当たりのコイン持ち、BIG獲得枚数の値があれば、各BIG回数において収支が求まりますよね。
ここでは、やや強引に REG を 126.043枚小役 にします。（111.043 + 15 = 126.043）
（小役カウンタへの影響は 15枚小役扱い）
GOGOジャグラーSP の設定4 の使用データ。
| BIG 獲得枚数 | 385.403 (枚) |
| 1k当たりのコイン持ち | 39.758 (P) |
（1k当たりのコイン持ち 39.758 P は、チェリー狙い時のシミュレーションで求めた値です。）
収支は、以下のように求めます。
持ちコイン = (BIGでのコイン増加分) - (通常時でのコイン減少分)
= (BIG回数) * (BIG獲得枚数) - (プレイ数) * (50 / 1k当たりのコイン持ち)
= (BIG回数) * 385.403 - (5000 * 50/39.758)
収支 = 持ちコイン * 20 # 当価交換ならば、コイン1枚20円
この計算によって、さっきのBIG回数と確率のグラフを
収支と確率のグラフにしたのが下のものです。
収支 +28400円 が最も確率が高く（BIG 20回 の所）、ほぼ左右対称になっています。
この二項分布のグラフでは、縦軸が確率になってるので、「勝率 = プラス収支の確率の和 / 全確率」 です。
（全確率は当然 1 です。）
プラス収支は、このグラフでの水色の部分ですよね。
収支 > 0 となるBIG回数は
(収支) > 0
(持ちコイン) * 20 > 0 # 持ちコイン = (BIG回数） * 385.403 - (5000 * 50/39.758)
((BIG回数) * 385.403 - (5000 * 50/39.758)) * 20 > 0
(BIG回数) * 7708.06 > 125760.853
(BIG回数) > 16.316
BIG回数が 17回以上だとプラス収支になります。
この水色の部分の各項目の確率を全て足すと、0.8070 であり、
ジャグラー設定4 のこの場合の勝率は 80.70 % と求めることができます。
ちなみに、具体的な計算は Excel にまかせるのが簡単です。
Excel には、二項分布の関数として binomdist関数があります。
BIG確率 p , 試行プレイ数 n として、BIGを x 回引ける確率は
=binomdist(x,n,p,false)
と入力するだけで計算してくれます。
例えば以下のように入力すれば、1/244.537 のBIG確率で5000P試行した時に、BIG20回引ける確率を出してくれます。
=binomdist(20,5000,0.00408935546875,false)
■ 解析データから勝率の求め方 （正規分布に近似させる）
試行プレイ数が大きい場合には、Excel などを使わなくても勝率を計算することができます。
具体的には、二項分布を正規分布に近似させる方法をとります。
「パチスロにおける確率と分布」のページの 10 〜 13 あたりに書いたので
興味がある方のみどうぞ。
■ 機械割 100% の台の勝率は？
機械割100% の台の例として、次のような機種があるとします。
・ BIG確率 1/90
・ BIG獲得枚数が150枚
・ 1k 当たりのコイン持ちが 30P
・ （REGはナシ）
1000円で 30P 回るということは、3000円で 90P 回ります。
そしてBIG確率が 1/90 で、BIG1回につき150枚（3000円）。
機械割 100% ですよね。
実際に計算してみても、
機械割 = ( (BIG確率) * (BIG獲得枚数) + (3 - 50/(1k当たりのコイン持ち)) )/3 * 100
= ( 1/90 * 150 + (3 - 50/30) )/3 * 100
= (1.667 + 3 - 1.667)/3 * 100
= 100
機械割 100 % です。
さて、この機種を 1000P 回した時の二項分布ですが、下のグラフになります。
プラス収支になるには、(BIG回数) > 11.111 より、BIG 12回以上引く必要があります。
勝率 = BIG 12回以上引く確率 = 43.296 % となります。
次に、この機種を 150P 回した時の二項分布も出してみます。
プラス収支になるには、(BIG回数) > 1.667 より、BIG 2回以上引く必要があります。
勝率 = BIG 2回以上引く確率 = 49.750 % となります。
試行プレイ数を限りなく無限に近づけた場合、
グラフは下のように左右対称形になり、BIG回数の平均値と収支 0 円の点も一致します。
この場合の勝率は、グラフの面積のちょうど半分なので、0.5、つまり 50 % になります。
先ほどの 1000P 試行と 150P 試行 の例では、試行回数の多い1000Pの 方が 50 % に近い気がしますが、
BIG回数の平均値と収支 0 円との点が 1000P 試行の方でより離れていたため、勝率が低くなってしまっています。
（ちなみに、試行回数が 1 P とか極端に低い場合は、小役を引くだけでプラス収支になります…。）
機械割 100 % でも例えば
・ BIG 確率 1/9000
・ BIG 獲得枚数が15000 枚
・ 1k 当たりのコイン持ちが 30P
のように、BIG確率が極端に低いと勝率は下がります。
この 1/9000 のBIG確率の機種を2000P打った時の二項分布は下のグラフのようになり、勝率は 19.92 % しかありません。
■ まとめ
結局のところ、勝率を求める計算式なんて無理だあああああああ。
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